如圖，矩形ABCD中，點E在DC上，DE=BE，AC與BD相交于點O，BE與AC相交于點F．
（1）若BE平分∠CBD，求證：BF⊥AC；
（2）找出圖中與△OBF相似的三角形，并說明理由；
（3）若OF=3，EF=2，求DE的長度．
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【解答】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：4067引用：21難度：0.5
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3．如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經過點A，EF與AC交于M點．
（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF運動過程中，重疊部分能否構成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；
（3）當線段AM最短時，求重疊部分的面積．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4429引用：22難度：0.1