已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=π2，AB=BC=2AD=4．
E，F分別是AB，CD上的點，EF∥BC，AE=x,沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如圖）．
（1）求證：EF⊥平面ABE；
（2）當x=2時，求二面角D-BF-E的余弦值；
（3）三棱錐D-FBC的體積是否可能等于幾何體ABE-FDC體積的49？并說明理由．
∠
ABC
=∠
BAD
=
π
2
4
9
【答案】（1）證明見解析；（2）；（3）當AE=2時，三棱錐D-FBC的體積等于幾何體ABE-FDC體積的．
14
14
4
9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：40引用：1難度：0.5
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