如圖，直線y=12x+2與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B，BC⊥x軸于C點(diǎn)，且S△ABC=9．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一動點(diǎn)，且位于直線BC的右側(cè)，過P點(diǎn)作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N．
①若BCMN=35，在直線y=12x+2上有一點(diǎn)Q，在x軸上有一點(diǎn)D，使得△DPQ周長最小，請求出Q點(diǎn)坐標(biāo)以及此時△DPQ的周長；
②是否存在這樣的P點(diǎn)，使得△BPM為PM為底邊的等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
1
2
k
x
BC
MN
3
5
1
2
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：171引用：1難度：0.1
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1．如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點(diǎn)C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于n,則k的值（ ）y=kx發(fā)布：2025/6/21 4:0:1組卷：287引用：3難度：0.9 -
2．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若垂線與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則這個點(diǎn)叫做“和諧點(diǎn)”．
如圖1，矩形ABOC的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點(diǎn)A是“和諧點(diǎn)”
（1）判斷點(diǎn)E（2，3），F(xiàn)（4，4）是否為“和諧點(diǎn)”；
（2）如圖2，若點(diǎn)P（a,b）是雙曲線y=上的“和諧點(diǎn)”，求滿足條件的所有P點(diǎn)坐標(biāo)．18x
發(fā)布：2025/6/21 6:30:1組卷：538引用：46難度：0.5 -
3．以矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，過OC邊上一點(diǎn)F，把△BCF沿直線BF翻折，使點(diǎn)C落在矩形內(nèi)部的一點(diǎn)C′處，且C′E∥BC，若點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（2，4），則tan∠CBF的值為．kx發(fā)布：2025/6/21 0:30:1組卷：4084引用：5難度：0.1
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