發(fā)現(xiàn)與探索：小麗發(fā)現(xiàn)通過用兩種不同的方法計(jì)算同一幾何體體積，就可以得到一個恒等式．如圖是棱長為（a+b）的正方體，被如圖所示的分割線分成8塊．
（1）用不同的方法計(jì)算這個正方體的體積，就可以得到一個等式，這個等式為 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（2）已知a+b=4，ab=2，利用上面的規(guī)律求a3+b3的值．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；認(rèn)識立體圖形．
【答案】（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：320引用：3難度：0.4
相似題
-
1．如圖所示的是正方形的房屋結(jié)構(gòu)平面圖，其中主臥與客臥都是正方形，其面積之和比其余面積（陰影部分）多6.25m2，則主臥與客臥的周長差是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/1 6:30:3組卷：212引用：4難度：0.6 -
2．如圖，兩個正方形邊長分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2025引用：6難度：0.5 -
3．靈活運(yùn)用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2可以解決許多數(shù)學(xué)問題．
例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請根據(jù)以上材料，解答下列問題．
（1）若a2+b2與2ab-4互為相反數(shù)，求a+b的值．
（2）如圖，矩形的長為a,寬為b,周長為14，面積為8，求a2+b2的值．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：435引用：4難度：0.6