試卷征集
加入會員
操作視頻

雙曲線的光學(xué)性質(zhì)為：如圖①，從雙曲線右焦點(diǎn)F2發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線鏡面反射，反射光線的反向延長線經(jīng)過左焦點(diǎn)F1.我國首先研制成功的“雙曲線新聞燈”，就是利用了雙曲線的這個光學(xué)性質(zhì)．某“雙曲線新聞燈”的軸截面是雙曲線一部分，如圖②，其方程為
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，若從右焦點(diǎn)F2發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線上的點(diǎn)A和點(diǎn)B反射后，滿足∠BAD=90°，tan∠ABC=-
3
4
，則該雙曲線的離心率為（　?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

【考點(diǎn)】求雙曲線的離心率．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/26 1:0:1組卷：404引用：16難度：0.5
相似題

  • 1．已知F1、F2為雙曲線C1：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)，P為x2+y2=c2與雙曲線C1的交點(diǎn)，且有tan∠PF1F2=
    1
    3
    ，則該雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/19 0:0:2組卷：70引用：4難度：0.6

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線與圓x2+y2=a2+b2在第二象限的一個交點(diǎn)，點(diǎn)Q在雙曲線上，且
    F
    1
    P
    =
    1
    2
    F
    2
    Q
    ，則雙曲線的離心率為（　　）

    發(fā)布：2024/12/3 7:0:1組卷：311引用：5難度：0.5

  • 3．設(shè)F是雙曲線C：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的右焦點(diǎn)，以F為圓心，以a為半徑的圓與雙曲線的漸近線相切，則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/1 17:30:1組卷：92引用：2難度：0.7
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正