材料一:一個兩位自然數m,滿足各位數字之和小于或等于9,各位數字互不相同且均不為0,稱為“尚美數”,將m的各個數位上的數字相加所得的數放在m的前面,得到一個新數m′,將m的各個數位上的數字相加所得的數放在m的后面:得到一個新數m″,記T(m)=m′-m″18,是一個完全平方數.
例如:m=52時,m′=752,m″=527,T(52)=752-52718=252.
材料二:若一個數M等于另一個整數N的平方,則稱這個數是完全平方數.
(1)直接判斷:46 不是不是(填“是”或“不是”)“尚美數”,并直接寫出:T(27)=3636;
(2)已知兩個“尚美數”m=10a+b(1≤a≤8,1≤b≤6),n=10x+y(1≤x≤8,2≤y≤8),若m+2T(n)-8y=95,規(guī)定P=mn,求P的最小值.
m
′-
m
″
18
752
-
527
18
=
25
2
P
=
m
n
【答案】不是;36
【解答】
【點評】
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