設函數(shù)f（x）=x3+ax+b,a,b∈R．
（1）當a=0時，若直線y=3x是曲線y=f（x）的切線，求b的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，-2]上嚴格增，求a的取值范圍；
（3）若x1，x2∈（m,n）且滿足f（x1）=f（n），f（x2）=f（m），對任意的x∈[m,n]，恒有f（m）≤f（x）≤f（n），求證：對任意的a,b∈R，當a≠b時，m-n=2（x1-x2）．
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發(fā)布：2024/4/29 8:6:34組卷：26引用：3難度：0.4
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