如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，設(shè)AO=a.BO=b且a、b滿足|a+b-12|+a2-12a+36=0．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)P在OC上（點(diǎn)P不與O、C重合），連接AP，BF⊥AP交AO于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△ABE的面積為S，請用含t的代數(shù)式表示S；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CF，∠CFP+∠CAP=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）C（6，0）；
（2）S=18-3t；
（3）P（3，0）．
（2）S=18-3t；
（3）P（3，0）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/24 15:0:1組卷：53引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB以每秒3個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B，過點(diǎn)P作PQ⊥AB，交射線AC于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）線段AB的長為 ．
（2）連結(jié)CP，當(dāng)△ACP是以AP為腰的等腰三角形時(shí)，求t的值．
（3）當(dāng)直線PQ把△ABC分成的兩部分圖形中有一個(gè)是軸對稱圖形時(shí)，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/29 20:0:1組卷：217引用：1難度：0.2 -
2．操作發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖1，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)E是邊AB上任意一點(diǎn)，將△CBE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△CAF，將三角板的30°角按如圖所示方式放置，與邊AB交于點(diǎn)D，E．連接FD．（BE＜12AB）
請直接寫出結(jié)果：
①∠FAD=°；
②DF與DE的數(shù)量關(guān)系是 ；
類比探究：
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB，點(diǎn)E是邊AB上的任意一點(diǎn)，將△CBE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CAF．將一個(gè)含45°角的三角板按如圖所示方式放置，與邊AB交于點(diǎn)D，E．（BE＜12AB）
①求∠FAD的度數(shù)；
②若AD=，BE=1，試求DE的長．3發(fā)布：2025/5/29 20:0:1組卷：413引用：3難度：0.2 -
3．△ABC中，∠BAC=135°，AB=AC，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)．
（1）如圖1，若AD=AM，∠DAM=135°，
①求證：BD=CM；
②若∠CMD=90°，求的值．DMDC
（2）如圖2，點(diǎn)E為線段CD上一點(diǎn)，且CE=1，BC=4，∠DAE=67.5°，求DE的長．
發(fā)布：2025/5/29 20:30:1組卷：1101引用：1難度：0.3