某數(shù)學(xué)興趣小組自制測角儀到公園進行實地測量，活動過程如下：
（1）探究原理
制作測角儀時，將細(xì)線一端固定在量角器圓心O處，另一端系小重物G．測量時，使支桿OM、量角器90°刻度線ON與鉛垂線OG相互重合（如圖①），繞點O轉(zhuǎn)動量角器，使觀測目標(biāo)P與直徑兩端點A、B共線（如圖②），此時目標(biāo)P的仰角∠POC=∠GON．請說明這兩個角相等的理由．
（2）實地測量
如圖③，公園廣場上有一棵樹，為測樹高，同學(xué)們在觀測點K處測得樹頂端P的仰角∠POQ=60°，觀測點與樹的距離KH為5米，點O到地面的距離OK為1.5米，求樹高PH．（3≈1.73，結(jié)果精確到0.1米）
（3）拓展探究
公園高臺上有一涼亭，為測量涼亭頂端P距地面的高度PH（如圖④），同學(xué)們經(jīng)過討論，決定先在水平地面上選取觀測點E、F（E、F、H在同一直線上），分別測得點P的仰角α、β，再測得E、F間的距離m,點O1、O2到地面的距離O1E、O2F均為1.5米．求PH（用α、β、m表示）．
3
【答案】（1）理由見解答；
（2）10.2米；
（3）（+1.5）米．
（2）10.2米；
（3）（
mtanαtanβ
tanα
-
tanβ
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/21 13:0:9組卷：1315引用：9難度：0.5
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，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）3=1.73
發(fā)布：2025/6/19 4:0:1組卷：977引用：43難度：0.3 -
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