某數(shù)學(xué)興趣小組自制測角儀到公園進(jìn)行實(shí)地測量，活動(dòng)過程如下：
（1）探究原理
制作測角儀時(shí)，將細(xì)線一端固定在量角器圓心O處，另一端系小重物G．測量時(shí)，使支桿OM、量角器90°刻度線ON與鉛垂線OG相互重合（如圖①），繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)量角器，使觀測目標(biāo)P與直徑兩端點(diǎn)A、B共線（如圖②），此時(shí)目標(biāo)P的仰角∠POC=∠GON．請(qǐng)說明這兩個(gè)角相等的理由．
（2）實(shí)地測量
如圖③，公園廣場上有一棵樹，為測樹高，同學(xué)們在觀測點(diǎn)K處測得樹頂端P的仰角∠POQ=60°，觀測點(diǎn)與樹的距離KH為5米，點(diǎn)O到地面的距離OK為1.5米，求樹高PH．（3≈1.73，結(jié)果精確到0.1米）
（3）拓展探究
公園高臺(tái)上有一涼亭，為測量涼亭頂端P距地面的高度PH（如圖④），同學(xué)們經(jīng)過討論，決定先在水平地面上選取觀測點(diǎn)E、F（E、F、H在同一直線上），分別測得點(diǎn)P的仰角α、β，再測得E、F間的距離m,點(diǎn)O1、O2到地面的距離O1E、O2F均為1.5米．求PH（用α、β、m表示）．
3
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/21 13:0:9組卷：1248引用：9難度：0.5
相似題
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1．如圖所示，建筑物MN一側(cè)有一斜坡AC，在斜坡坡腳A處測得建筑物頂部N的仰角為60°，當(dāng)太陽光線與水平線夾角成45°時(shí)，建筑物MN的影子的一部分在水平地面上MA處，另一部分影子落在斜坡上AP處，已知點(diǎn)P的距水平地面AB的高度PD=5米，斜坡AC的坡度為（即tan∠PAD=13），且M，A，D，B在同一條直線上．（測傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）13
（1）求此時(shí)建筑物MN落在斜坡上的影子AP的長；
（2）求建筑物MN的高度．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1160引用：11難度：0.5 -
2．興教寺塔（圖1）位于陜西省西安市長安區(qū)少陵原畔興教寺內(nèi)，興教寺塔并非單指玄奘舍利塔，而是興教寺唯識(shí)宗祖師玄奘及其弟子窺基和圓測的三座靈塔的總稱，是中國現(xiàn)存最古老的樓閣式塔．在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某小組對(duì)其中最高的玄奘舍利塔進(jìn)行了如下測量．如圖2，在C處測得塔頂端B的仰角為60°，沿AC方向移動(dòng)21m（CD=21m）到D處有一棵樹，在距地面2m（DE=2m）高的樹枝上E處，測得塔頂端B的仰角為30°，已知DE⊥AD，BA⊥AD，點(diǎn)D、C、A在一條直線上．請(qǐng)你幫助該小組計(jì)算玄奘舍利塔的高度AB．（結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：139引用：3難度：0.6 -
3．如圖，電線桿AB的中點(diǎn)C處有一標(biāo)志物，在地面D點(diǎn)處測得標(biāo)志物的仰角為32°，若點(diǎn)D到電線桿底部點(diǎn)B的距離為a米，則電線桿AB的長可表示為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/31 8:30:3組卷：291引用：4難度：0.6
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