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觀察下列等式:
1
1
×
2
=1-
1
2
,
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
,
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
,
將以上三個(gè)等式的兩邊分別相加得:
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

(1)猜想并寫(xiě)出
1
2020
×
2021
=
1
2020
-
1
2021
1
2020
-
1
2021
(不必寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果).
(2)直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果:
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+……+
1
2019
×
2020
=
2019
2020
2019
2020
;
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+……
1
199
×
201
=
100
201
100
201

(3)填空:
3
1
×
4
+
3
4
×
7
+
3
7
×
10
+……+
3
2020
×
2023
=
2022
2023
2022
2023

【答案】
1
2020
-
1
2021
;
2019
2020
;
100
201
;
2022
2023
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:110引用:3難度:0.6
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    發(fā)布:2024/12/6 13:0:3組卷:213引用:5難度:0.5
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    發(fā)布:2024/12/5 8:0:1組卷:121引用:4難度:0.7
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    發(fā)布:2024/12/5 8:0:1組卷:179引用:3難度:0.9
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