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觀察下列等式:
1
1
×
2
=1-
1
2
,
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
,
將以上三個(gè)等式的兩邊分別相加得:
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

(1)猜想并寫出
1
2020
×
2021
=
1
2020
-
1
2021
1
2020
-
1
2021
(不必寫出計(jì)算結(jié)果).
(2)直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果:
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+……+
1
2019
×
2020
=
2019
2020
2019
2020
;
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+……
1
199
×
201
=
100
201
100
201

(3)填空:
3
1
×
4
+
3
4
×
7
+
3
7
×
10
+……+
3
2020
×
2023
=
2022
2023
2022
2023

【答案】
1
2020
-
1
2021
;
2019
2020
;
100
201
2022
2023
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:112引用:3難度:0.6
相似題
  • 1.下列排列的每一列數(shù),研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù).
    (1)1,-2,1,-2,1,-2,
    ,
    ,
    ,…
    (2)-2,4,-6,8,-10,
    ,
    ,…
    (3)1,0,-1,1,0,-1,
    ,

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:49引用:2難度:0.3
  • 2.在求1+2+22+23+24+25+26的值時(shí),小明發(fā)現(xiàn):從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍,于是他設(shè):S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 ②;②-①得2S-S=27-1,S=27-1,即1+2+22+23+24+25+26=27-1.
    (1)求1+3+32+33+34+35+36的值;
    (2)求1+a+a2+a3+…+a2016(a≠0且a≠1)的值.

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:106引用:2難度:0.3
  • 3.(1)計(jì)算:1-2+3-4+5-6…+99-100;
    (2)計(jì)算:2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012.

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:46引用:1難度:0.6
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