如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，AB與CD平行并且都平行于x軸，BC與DE平行并且都平行y軸，且AB=CD=4cm,OA=5cm,DE=2cm,動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC路線向點C運(yùn)動；動點Q從點O出發(fā)，以每秒2cm的速度，沿OED路線向點D運(yùn)動．若P，Q兩點同時出發(fā)，其中一點到達(dá)終點時，運(yùn)動停止．
（1）直接寫出B，C，D三個點的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)P，Q兩點出發(fā)3s時，求三角形PQC的面積；
（3）設(shè)兩點運(yùn)動的時間為t s,用含t的式子表示運(yùn)動過程中三角形OPQ的面積．
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：70引用：1難度：0.2
相似題
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1．在等邊△ABC中，點D為BC的中點，點E為AD上一點（不與A、D重合），連接EB、EC．
將線段EB繞點E順時針旋轉(zhuǎn)至EF，使點F落在BA的延長線上，在圖1中補(bǔ)全圖形：
（1）求∠CEF的度數(shù)；
（2）探究線段AC，AE，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）將線段EC繞點E旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中與邊AB交于點H，連接CH，若AB=5，當(dāng)AE=BH時，請寫出CH+CE的最小值．發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：470引用：5難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（b,0），且滿足（a+2）2+
=0，過點B作直線m⊥x軸，點P是直線m上一動點，連接AP，過點B作BC∥AP交y軸于C點，AD，CD分別平分∠PAB，∠OCB．b-2
（1）填空：a=，b=．
（2）在點P的運(yùn)動過程中，∠ADC的度數(shù)是否變化？若不變，請求出它的度數(shù)；若變化，請說明理由；
（3）若點P的縱坐標(biāo)為-4，在y軸上是否存在點Q，使得△APQ的面積和△ABP的面積相等？若存在，求出Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：760引用：5難度：0.5 -
3．（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：
①的值為 ；ACBD
②∠AMB的度數(shù)為 ．
（2）類比探究
如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；ACBD
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=，請直接寫出當(dāng)點C與點M重合時AC的長．7
發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：5821引用：33難度：0.1
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