如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足是點(diǎn)D，AE平分∠CAD，交BC于點(diǎn)E，在△ABC外有一點(diǎn)F，使FA⊥AE，F(xiàn)B⊥BC．
（1）求證：CE=BF；
（2）在AC上取一點(diǎn)M，使CM=2DE，連接MB，交AD于點(diǎn)N，連接ME．
求證：①M(fèi)E⊥BC；②DE=DN．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析部分；
（2）①②證明見(jiàn)解析部分．
（2）①②證明見(jiàn)解析部分．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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