迎接冬季奧運(yùn)會(huì)期間，某市對(duì)全體高中學(xué)生舉行了一次關(guān)于冬季奧運(yùn)會(huì)相關(guān)知識(shí)的測(cè)試．統(tǒng)計(jì)人員從全市高中學(xué)生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，測(cè)試滿分為100分，統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的測(cè)試成績都在區(qū)間[40，100]內(nèi)，統(tǒng)計(jì)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如表：
| 分?jǐn)?shù)段 | 學(xué)生人數(shù) | 累計(jì)總?cè)藬?shù) |
| [40，50） | 10人 | 10人 |
| [50，60） | 40人 | 50人 |
| [60，70） | 50人 | 100人 |
| [70，80） | 60人 | 160人 |
| [80，90） | 30人 | 190人 |
| [90，100] | 10人 | 200人 |
（2）在這200名學(xué)生中用分層抽樣的方法從成績?cè)赱70，80），[80，90），[90，100]的三組中抽取了10人，再從這10人中隨機(jī)抽取3人，記X為3人中成績?cè)赱80，90）的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）規(guī)定成績?cè)赱90，100]的為A等級(jí)，成績?cè)赱70，90）的為B等級(jí)，其它為C等級(jí)．以樣本估計(jì)總體，用頻率代替概率．從所有參加考試的同學(xué)中隨機(jī)抽取10人，其中獲得B等級(jí)的人數(shù)恰為k（k≤10）人的概率為P，當(dāng)k為何值時(shí)P的值最大？
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：75引用：1難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7