已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）+2sin2（ωx+φ2）-1（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，且f（x）圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為π2．
（1）求f（x）的解析式與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知f（x）在[-π6，5π6]時(shí)，求方程2f2（x）+3f（x）-3=0的所有根的和．
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
+
φ
）
+
2
si
n
2
（
ωx
+
φ
2
）
-
1
（
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
）
π
2
[
-
π
6
，
5
π
6
]
2
f
2
（
x
）
+
3
f
（
x
）
-
3
=
0
【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：378引用：5難度：0.6
相似題
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1．2022年9月錢塘江多處出現(xiàn)罕見潮景“魚鱗潮”，“魚鱗潮”的形成需要兩股涌潮，一股是波狀涌潮，另外一股是破碎的涌潮，兩者相遇交叉就會(huì)形成像魚鱗一樣的涌潮．若波狀涌潮的圖像近似函數(shù)
的圖像，而破碎的涌潮的圖像近似f'（x）（f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）的圖像．已知當(dāng)x=2π時(shí)，兩潮有一個(gè)交叉點(diǎn)，且破碎的涌潮的波谷為-4，則（ ?。?/h2>f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω∈N*，|φ|＜π3）發(fā)布：2024/12/2 19:0:1組卷：193引用：12難度：0.6 -
2．設(shè)函數(shù)
在f（x）=sin（ωx+π4）（ω＞0）上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，且f（x）的圖象在（π6，π4）上恰有兩個(gè)最高點(diǎn)，則ω的取值范圍是 ．（π6，π4）發(fā)布：2024/12/8 5:0:1組卷：282引用：7難度：0.6 -
3．已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的部分圖象如圖所示，則點(diǎn)P（ω，φ）的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>π2發(fā)布：2024/11/20 10:0:1組卷：509引用：5難度：0.5
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