如圖，圓柱的底面周長是10cm,圓柱高為12cm,一只螞蟻如果要沿著圓柱的表面從下底面點(diǎn)A爬到與之相對的上底面點(diǎn)B，那么它爬行的最短路程為 13cm13cm．
【考點(diǎn)】平面展開-最短路徑問題．
【答案】13cm
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/2 19:0:1組卷：169引用：3難度：0.6
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1．如圖是一個(gè)棱長為30cm的無蓋正方體盒子，點(diǎn)M在棱CH上，且CM=10cm.一只螞蟻如果要沿著正方體的側(cè)面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)M，需要爬行的最短路程是多少？發(fā)布：2025/6/3 6:0:2組卷：54引用：1難度：0.7 -
2．問題探究：
（1）如圖①所示是一個(gè)半徑為，高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)B點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線AB剪開，它的側(cè)面展開圖如圖①中的矩形ABB′A′，則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB′的長）；32π
（2）如圖②所示是一個(gè)底面半徑為，母線長為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程；23
（3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線PA上的一點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．
發(fā)布：2025/6/3 19:30:1組卷：1041引用：27難度：0.1 -
3．如圖，圓柱形玻璃杯高為11cm,底面周長為30cm,在杯內(nèi)壁離杯底5cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點(diǎn)A處，則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的爬行最短路線長為（杯壁厚度不計(jì)）（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/4 11:0:2組卷：4180引用：10難度：0.5