如圖1，⊙I與直線a相離，過圓心I作直線a的垂線，垂足為H，且交⊙I于P、Q兩點(diǎn)（Q在P、H之間）．我們把點(diǎn)P稱為⊙I關(guān)于直線a的“遠(yuǎn)點(diǎn)“，把PQ?PH的值稱為⊙I關(guān)于直線a的“特征數(shù)”．
（1）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，4）．半徑為1的⊙O與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B、C、D．
①過點(diǎn)E畫垂直于y軸的直線m,則⊙O關(guān)于直線m的“遠(yuǎn)點(diǎn)”是點(diǎn) DD（填“A”、“B”、“C”或“D”），⊙O關(guān)于直線m的“特征數(shù)”為 1010；
②若直線n的函數(shù)表達(dá)式為y=3x+4．求⊙O關(guān)于直線n的“特征數(shù)”；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)M（1，4），點(diǎn)F是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以F為圓心，2為半徑作⊙F．若⊙F與直線l相離，點(diǎn)N（-1，0）是⊙F關(guān)于直線l的“遠(yuǎn)點(diǎn)”．且⊙F關(guān)于直線l的“特征數(shù)”是45，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．
3
2
5
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】D；10
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3297引用：9難度：0.1
相似題
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1．數(shù)學(xué)課上，張老師正在上課：同學(xué)們，我們學(xué)過四個(gè)頂點(diǎn)在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形，圓內(nèi)接四邊形的對角（相對的兩個(gè)角）互補(bǔ)．下面我們來研究它外角的性質(zhì)．
（1）在圖①中作出圓內(nèi)接四邊形ABCD中以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的外角∠DCE，并請你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對角（簡稱內(nèi)對角）∠A的關(guān)系，并證明∠DCE與∠A的關(guān)系；
（2）分別延長BD、AD到點(diǎn)F、E，如圖②，已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，如果DE平分∠FDC，請你探索AB與AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
（3）如圖③，點(diǎn)D是圓上一點(diǎn)，弦AB=，DC是∠ADB的平分線，∠BAC=30°．當(dāng)∠DAC等于多少度時(shí)，四邊形DACB有最大面積？最大面積是多少？3發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：226引用：1難度：0.5 -
2．我們把三角形三邊上的高產(chǎn)生的三個(gè)垂足組成的三角形稱為該三角形的垂足三角形．
（1）如圖1，△ABC中，AB=AC=8，BC=6，△DEF是△ABC的垂足三角形，求DE的長．
（2）如圖2，圓內(nèi)接三角形ABC中，AB=AC=x,BC=6，△ABC的垂足三角形DEF的周長為y.
①求y與x的關(guān)系式；
②若△DEF的周長為時(shí)，求⊙O的半徑．19225發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：178引用：2難度：0.6 -
3．如圖1，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓，過C作CD∥AB，CD交⊙O于D，連接AD交BC于點(diǎn)E，延長DC至點(diǎn)F，使CF=AC，連接AF．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）求證：AB2-BE2=BE?EC；
（3）如圖2，若點(diǎn)G是△ACD的內(nèi)心，BC?BE=64，求BG的長．
發(fā)布：2024/11/21 8:0:2組卷：2504引用：4難度：0.1
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