如圖甲所示，某裝置由金屬圓板（序號(hào)為0）、六個(gè)橫截面積相同的金屬圓筒、平行金屬板和熒光屏構(gòu)成，六個(gè)圓筒依次排列，長度遵照一定的規(guī)律依次增加，圓筒的中心軸線、平行金屬板的中心線和熒光屏的中心O在同一直線上，序號(hào)為奇數(shù)的圓筒和下金屬板與交變電源的一個(gè)極相連，序號(hào)為偶數(shù)的圓筒和上金屬板與該電源的另一個(gè)極相連。交變電源兩極間電勢(shì)差的變化規(guī)律如圖乙所示，電壓的絕對(duì)值為U₀，周期為T。t=0時(shí)，位于和偶數(shù)圓筒相連的金屬圓板中央的一個(gè)電子，在圓板和圓筒1之間的電場中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進(jìn)圓筒1，電子到達(dá)圓筒各個(gè)間隙的時(shí)刻，恰好是該間隙的電場強(qiáng)度變?yōu)橄蜃蟮臅r(shí)刻，電子通過間隙的時(shí)間可以忽略不計(jì)。電子離開金屬圓筒6后立即進(jìn)入兩平行金屬板之間，t=4T時(shí)離開平行金屬板之間的電場，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直至打到熒光屏上某位置。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e,不計(jì)重力，兩平行金屬板之間的距離為d,忽略邊緣效應(yīng)。求：
（1）第五個(gè)金屬圓筒的長度；
（2）電子在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中最大速度的大??；
（3）電子在平行金屬棒間的豎直分位移。