【閱讀】求值1+2+22+23+24+…+210
解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+210①
將等式①的兩邊同時乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+211②
由②-①得：2S-S=211-1
即：S=1+2=22+23+24+…+210=211-1
【運用】仿照此法計算：
（1）1+3+32+33+34+…+350；
（2）1+12+122+123+…+12100．
（3）【延伸】如圖，將邊長為1的正方形分成4個完全一樣的小正方形，得到左上角一個小正方形為S1，選取右下角的小正方形進行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2022次，依次得到小正方形S1、S2、S3、…、S2022．
完成下列問題：
①小正方形S2022的面積等于 142022142022；
②求正方形S1、S2、S3、…、S2022的面積和．
1
2
1
2
2
1
2
3
1
2
100
1
4
2022
1
4
2022
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．
【答案】
1
4
2022
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：237引用：2難度：0.5
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第二次劃分：如圖（3）所示，對菱形CEFG按上述劃分方式繼續(xù)劃分，共得到9個菱形；
第三次劃分：如圖（4）所示，…
依次劃分下去．
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