已知：AB∥CD，P為平面內(nèi)任意一點，連接AP，CP．
（1）如圖1，若點P為平行線之間一點，且滿足∠A=30°，∠C=45°，則∠APC的度數(shù)為 75°75°；（直接寫出答案）
（2）拖動點P至如圖2所示的位置時，試判斷∠A、∠C和∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點E為PA延長線上一點，作∠BAE和∠PCD的角平分線交于點Q，請你試寫出∠APC與∠AQC之間的數(shù)量關(guān)系，并簡要說明理由．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】75°
【解答】
【點評】
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