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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)順邁學(xué)校七年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制）>
試題詳情
在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m,n），C（n,0），且m、n滿足m+1+（n-3）2=0．
（1）請(qǐng)直接寫出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)在射線CA上運(yùn)動(dòng)，若AC=5，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示線段AP的長(zhǎng)度d（不必寫出t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)，連接OP、AQ，是否存在某一時(shí)刻，使S△AOQ=2S△AOP，若存在，請(qǐng)求出t值，并寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
m
+
1
+
（
n
-
3
）
2
=
0
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）A（-1，3），B（3，0）；
（2）AP=5-2t或2t-5；
（3）Q（-，0）或．
（2）AP=5-2t或2t-5；
（3）Q（-
30
17
Q
（
-
30
7
，
0
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/23 6:0:3組卷：30引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在線段BD上，連接AE，且AE=BE，延長(zhǎng)AE交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AG⊥AE交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）①若∠GBC=30°，則∠AEG=°；②如圖1，求證：∠AGB=2∠GBC；
（2）如圖2，連接CG，若∠BGC=90°，求證：BG平分∠ABC；
（3）如圖3，若AF=AG，求證：D是AC的中點(diǎn)．
發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：201引用：1難度：0.3 -
2．已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)F是線段BC上一點(diǎn)，D、E是射線AF上兩點(diǎn)，且∠ADB=∠BAC，∠AEC=60°．
（1）如圖1，
①填空：∠BAE ∠ACE；（填“＞”或“=”或“＜”）
②判定三條線段AD，BD，CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠DBC=15°，則直接寫出的值．FCBF
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：278引用：3難度：0.1 -
3．如圖①，在△ABC中，∠ABC=90°，過點(diǎn)B作直線BD交邊AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥BD，垂足為點(diǎn)F，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，連結(jié)OE、OF．
【證明推斷】求證：OE=OF．
小明給出的思路：先分別延長(zhǎng)EO、CF交于點(diǎn)M，再證明△AEO≌△CMO．請(qǐng)你根據(jù)小明的思路完成證明過程．
【拓展應(yīng)用】如圖②，當(dāng)BC=4AB，∠DBC=45°時(shí)，解決下列問題：
（1）∠EFO的大小為 度．
（2）的值為 ．ODOC
發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：179引用：2難度：0.4