數(shù)學(xué)課上，老師準(zhǔn)備了三種紙片，如圖1中邊長分別為a、b的正方形紙片A、B，以及長為b、寬為a的長方形紙片C，觀察圖形并解答下列問題：
?
（1）小玲想用圖1的三種紙片拼出一個面積為（3a+b）（a+b）的大長方形，則需要A紙片 33張，B紙片 11張，C紙片 44張（空格處填寫數(shù)字）．
（2）觀察圖2，請寫出下列三個代數(shù)式（b+a）2，（b-a）2，ab之間的等量關(guān)系：（b+a）2=（b-a）2+4ab（b+a）2=（b-a）2+4ab．
（3）根據(jù)（2）中的關(guān)系，若m滿足（2-m）（m-5）=1，求m的值．
（4）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是8，分別以MF、DF為邊作正方形，求陰影部分的面積．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】3；1；4；（b+a）2=（b-a）2+4ab
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/21 11:0:12組卷：235引用：2難度：0.5
相似題
-
1．把20cm長的一條線段分成兩段，將每一段圍成一個正方形框，已知兩個正方形的面積之差為10cm2，求這兩段的長．
發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：56引用：1難度：0.7 -
2．如圖，將下圖中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個如圖的長方形．
（1）根據(jù)兩個圖中陰影部分的面積相等，可以得到一個乘法公式 ，這個公式的名稱叫 ．
（2）根據(jù)你在（1）中得到的公式計算下列算式：…（1-122）（1-132）（1-142）（1-152）．（1-1992）（1-11002）發(fā)布：2025/6/15 17:0:2組卷：87引用：1難度：0.6 -
3．如圖中的四邊形均為長方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫出一個正確的等式：．發(fā)布：2025/6/15 9:0:1組卷：317引用：4難度：0.8