設函數(shù)f（x）=sin（ωx-π6）+sin（ωx-π2），其中0＜ω＜3，已知f（π6）=0．
（1）求f（x）圖象的對稱軸方程；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖像上的各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將得到的圖像向左平移π4個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖像上，求g（x）在[-π4，3π4]上的值域．
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
-
π
6
）
+
sin
（
ωx
-
π
2
）
f
（
π
6
）
=
0
π
4
[
-
π
4
，
3
π
4
]
【答案】（1）x=+，k∈Z．（2）[-，]．
kπ
2
5
π
12
3
2
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：171引用：2難度：0.5
相似題
-
1．聲音是由物體振動產(chǎn)生的聲波，其中純音的數(shù)學模型是y=Asinωx.已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（其中-π≤φ≤π）的圖像向右平移
個單位后，與純音的數(shù)學模型函數(shù)y=2sin2x圖像重合，且f（x）在[-α，α]上是減函數(shù)，則α的最大值是（ ?。?/h2>π3發(fā)布：2024/12/31 18:30:4組卷：86引用：1難度：0.6 -
2．已知函數(shù)
在區(qū)間f（x）=sin（ωx-π4）上恰有3個零點，其中ω為正整數(shù)．[0，3π2]
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)π4的單調(diào)區(qū)間．F（x）=g（x）f（x）發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：206引用：4難度：0.6 -
3．設函數(shù)f（x）=cos（2x-
）+sin（2x-2π3），將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）為偶函數(shù)，則φ的最小值是（ ?。?/h2>3π2發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：292引用：7難度：0.8