在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,已知b=2，ab=33sinC+cosC．
（1）求角B；
（2）若M是△ABC內(nèi)的一動點，且滿足BM=MA+MC，則|BM|是否存在最大值？若存在，請求出最大值及取最大值的條件；若不存在，請說明理由；
（3）若D是△ABC中AC上的一點，且滿足BA?BD|BA|=BD?BC|BC|，求AD：DC的取值范圍．
a
b
3
3
BM
MA
MC
BM
BA
?
BD
|
BA
|
BD
?
BC
|
BC
|
【考點】解三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：318引用：6難度：0.3
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1．在△ABC中，a=80，b=70，A=45°，則此三角形解的情況是（ ）
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：126引用：5難度：0.9 -
2．仰望星空，時有流星劃過天際，令我們感嘆生命的短暫，又深深震撼我們凡俗的心靈．流星是什么？從古至今，人們作過無數(shù)種猜測．古希臘亞里士多德說，那是地球上的蒸發(fā)物，近代有人進一步認為，那是地球上磷火升空后的燃燒現(xiàn)象．10世紀波斯著名數(shù)學家、天文學家阿爾?庫希設計出一種方案，通過兩個觀測者異地同時觀察同一顆流星，來測定其發(fā)射點的高度．如圖，假設地球是一個標準的球體，O為地球的球心，為地平線，有兩個觀測者在地球上的A，B兩地同時觀測到一顆流星S，觀測的仰角分別為∠SAD=α，∠SBD=β，其中，∠DAO=∠DBO=90°，為了方便計算，我們考慮一種理想狀態(tài)，假設兩個觀測者在地球上的A，B兩點測得α=30°，β=15°，地球半徑為R公里，兩個觀測者的距離?AB．（參考數(shù)據(jù)：?AB=R3π，3≈1.73）2.27≈1.5
（1）求流星S發(fā)射點近似高度ES；
（2）在古希臘，科學不發(fā)達，人們看到流星以為這是地球水分蒸發(fā)后凝結的固體，已知對流層高度大約在18公里左右，若地球半徑R≈6370公里，請你據(jù)此判斷該流星S是地球蒸發(fā)物還是“天外來客”？并說明理由．發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：51引用：3難度：0.6 -
3．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a,b,c,已知△ABC的外接圓半徑R=2
，且tanB+tanC=2．2sinAcosC
（1）求B和b的值；
（2）求AC邊上高的最大值．發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：274引用：3難度：0.5
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