閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題：
已知平面內(nèi)兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點(diǎn)間的距離可用下列公式計(jì)算：MN=（x1-x2）2+（y1-y2）2．
例如：已知P（3，1）、Q（1，-2），則這兩點(diǎn)的距離PQ=（3-1）2+（1+2）2=13．
特別地，如果兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直線(xiàn)與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸，那么這兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為MN=|x1-x2|或|y1-y2|．
（1）已知A（1，2）、B（-2，-3），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；
（2）已知A、B在平行于y軸的同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；
（3）已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4）、B（-1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形狀嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
（
3
-
1
）
2
+
（
1
+
2
）
2
13
【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離公式．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3692引用：13難度：0.5
相似題
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1．先閱讀下列一段文字，再解答問(wèn)題：
已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離公式為；同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線(xiàn)在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2-x1|或|y2-y1|．P1P2=（x2-x1）2+（y2-y1）2
（1）已知點(diǎn)A（2，4），B（-2，1），則AB=；
（2）已知點(diǎn)C，D在平行于y軸的直線(xiàn)上，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-2，則CD=；
（3）已知點(diǎn)P（3，1）和（1）中的點(diǎn)A，B，判斷線(xiàn)段PA，PB，AB中哪兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)是相等的？并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/8 3:30:1組卷：1106引用：5難度：0.8 -
2．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，5），B是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)間的距離的最小值是（ ）
發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：224引用：1難度：0.7 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，3），B（4，3），則A、B兩點(diǎn)間的距離為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 5:30:2組卷：446引用：3難度：0.7