如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖②的方式拼成一個正方形.
(1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于m-nm-n;
(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.
方法①(m+n)2-4mn(m+n)2-4mn.方法②(m-n)2(m-n)2;
(3)觀察圖②,你能寫出(m+n)2,(m-n)2,mn這三個代數(shù)式之間的等量關系嗎?
(4)根據(3)題中的等量關系,解決如下問題:若a+b=6,ab=4,則求(a-b)2的值.
【考點】列代數(shù)式;代數(shù)式求值.
【答案】m-n;(m+n)2-4mn;(m-n)2
【解答】
【點評】
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