如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．
（1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于m-nm-n；
（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．
方法①（m+n）2-4mn（m+n）2-4mn．方法②（m-n）2（m-n）2；
（3）觀察圖②，你能寫出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？
（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=6，ab=4，則求（a-b）2的值．
【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值．
【答案】m-n；（m+n）2-4mn；（m-n）2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：6505引用：60難度：0.1
相似題
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1．發(fā)現(xiàn)：存在三個連續(xù)整數(shù)使得這三個連續(xù)整數(shù)的和等于這三個連續(xù)整數(shù)的積．
驗證：
（1）連續(xù)整數(shù)1、2、3 （填“滿足”或“不滿足”）這種關系，連續(xù)整數(shù)-2、-3、-4 （填“滿足”或“不滿足”）這種關系；
延伸：
（2）設中間整數(shù)為n,
①列式表示出三個連續(xù)整數(shù)的和、積，并分別化簡；
②直接寫出三組符合要求的連續(xù)整數(shù)．發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：79引用：2難度：0.6 -
2．如圖，數(shù)軸上從左到右依次有六個點A，B，C，D，E，F(xiàn)，相鄰兩點之間的距離均為m（m為正整數(shù)），點B表示的數(shù)為-4，設這六個點表示的數(shù)之和為n.
（1）點F表示的數(shù)為 （用含m的代數(shù)式表示）；
（2）已知點F表示的數(shù)是8，求n的值．
發(fā)布：2025/5/23 10:0:1組卷：186引用：3難度：0.6 -
3．張老師要去商店買一套衣服，上衣的標價是a元，褲子的標價是b元，張老師要付 元．
發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：85引用：1難度：0.8