如圖，已知AB∥CD，分別探究下面三個圖形中∠APC和∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請從你所得三個關(guān)系中選出任意一個，說明你探究的結(jié)論的正確性．
結(jié)論：（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°∠APC+∠PAB+∠PCD=360° （2）∠APC=∠PAB+∠PCD∠APC=∠PAB+∠PCD （3）∠PCD=∠APC+∠PAB∠PCD=∠APC+∠PAB
選擇結(jié)論（1）（1），
說明理由過點P作PE∥AB，則AB∥PE∥CD，
∴∠1+∠PAB=180°，
∠2+∠PCD=180°，
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°過點P作PE∥AB，則AB∥PE∥CD，
∴∠1+∠PAB=180°，
∠2+∠PCD=180°，
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．
∴∠1+∠PAB=180°，
∠2+∠PCD=180°，
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
∴∠1+∠PAB=180°，
∠2+∠PCD=180°，
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；∠APC=∠PAB+∠PCD；∠PCD=∠APC+∠PAB；（1）；過點P作PE∥AB，則AB∥PE∥CD，
∴∠1+∠PAB=180°，
∠2+∠PCD=180°，
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
∴∠1+∠PAB=180°，
∠2+∠PCD=180°，
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：465引用：11難度：0.3
相似題
-
1．如圖，CD∥EF，直線AB與直線CD，EF分別相交于點G，H，GM平分∠CGH交EF于點M．若∠GME=150°，則∠GHF的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：229引用：2難度：0.8 -
2．如圖，AB∥CD，∠EBF=∠FBA，∠EDG=∠GDC，∠E=45°，則∠H為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：558引用：3難度：0.6 -
3．如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E．若∠C=48°，則∠AED的大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：187引用：2難度：0.8