在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形的折疊”為主題展開數(shù)學活動，老師采用小組合作探究的形式給各小組都發(fā)放長為12cm,寬為8cm的長方形紙片，讓他們通過折紙?zhí)岢鰡栴}和探究．
（1）【操作發(fā)現(xiàn)】第1組的同學連接對角線AC，將矩形ABCD分別沿AE，CM折疊，使點B落在AC上點F處，點D落在AC上的點N處，請你判斷四邊形AECM是什么特殊四邊形？并說明理由．
（2）【操作探索】第2組的同學是在BC邊上取中點E，連接AE，然后沿AE折疊，使得點B的對應點F在矩形ABCD的內部，連接CF，且AD＞AB，如圖2，請你求CF的長．
（3）【問題解決】第3組的同學對折矩形紙片ABCD，使得AD與BC重合，得到折痕MN，把紙片展平，再一次折疊紙片，使點B對應點F落在MN上，并使折痕經過點A，得到折痕AE，連接AF，則EC=（12-833）（cm）（12-833）（cm）．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】（12-）（cm）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：288引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=4，點E為對角線AC上一動點，連接DE、過點E作EF⊥DE．交BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
（3）若F點恰為BC中點，求CG的長度．發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：236引用：2難度：0.3 -
2．已知點A（1，a），將線段OA平移至線段CB（A的對應點是B點），B（b,0），a是m+6n的算術平方根，
=3，n=m2，且m＜n,正數(shù)b滿足（b+1）2=16．4
（1）求出：A、B、C三點坐標．
（2）如圖1，連接AB、OC，求四邊形AOCB的面積；
（3）如圖2，若∠AOB=α，點P為y軸正半軸上一動點，試探究∠CPO與∠BCP之間的數(shù)量關系．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：82引用：2難度：0.4 -
3．問題解決：如圖1，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE=AF，DE⊥AF于點G．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）延長CB到點H，使得BH=AE，判斷△AHF的形狀，并說明理由．
類比遷移：如圖2，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE與AF相交于點G，DE=AF，∠AED=60°，AE=6，BF=2，求DE的長．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：3424引用：24難度：0.3