在△ABC中，D在AC上，且∠ABD=∠C=45°．
（1）如圖1，若AD=4，CD=2，求AB的長度．
（2）如圖2，作DE⊥AB于E，過點E作EF∥BC交AC于點F，作FG⊥BC于G，探究FG與BC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）；
（2）BC=2FG，證明見解析．
AB
=
2
6
（2）BC=2FG，證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：152引用：2難度：0.4
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1．如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，若AE=3，EF=1，AF=，則正方形ABCD的面積為 ．10發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：117引用：2難度：0.6 -
2．如圖，A，B，C，D是邊長為1的小正方形組成的6×5網(wǎng)格中的格點，連接BD交AC于點E，BC交網(wǎng)格線于點F，連接EF．給出4個結(jié)論：
①BF=EF；
②∠ABE=∠CEF；
③tan∠AED=2；
④CA?CE=10．
其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：221引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知△ABC和△ADE，AB=AC，AD=AE，點D在BC邊上，∠BAD=∠CAE，邊DE與AC相交于點F．
（1）求證：△ABC∽△ADE；
（2）如果AE∥BC，DA=DC，連結(jié)CE．
求證：四邊形ADCE是菱形．發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：997引用：5難度：0.7
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