如圖（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O
（a）若∠A=60°，求∠BOC的度數(shù)；
（b）若∠A=n°，則∠BOC=90°+12n°90°+12n°；
（c）若∠BOC=3∠A，則∠A=36°36°；
（2）如圖（2），在△A′B′C′中的外角平分線相交于點O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度數(shù)；
（3）上面（1），（2）兩題中的∠BOC與∠B′O′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
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【考點】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】90°+n°；36°
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2851引用：7難度：0.1
相似題
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1．我們將內(nèi)角互為對頂角的兩個三角形稱為“對頂三角形”．例如，在圖1中，△AOB的內(nèi)角∠AOB與△COD的內(nèi)角∠COD互為對頂角，則△AOB與△COD為“對頂三角形”，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知“對頂三角形”有如下性質(zhì)：∠A+∠B=∠C+∠D．
（1）如圖1，在“對頂三角形”△AOB與△OOD中，∠AOB=70°，則∠C+∠D=°．
（2）如圖2，在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度數(shù)．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：826引用：3難度：0.5 -
2．如圖，∠C=∠A=90°，∠B=25°，則∠D的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：831引用：5難度：0.6 -
3．如圖所示，能利用圖中作法：過點A作BC的平行線，證明三角形內(nèi)角和是180°的原理是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：112引用：3難度：0.7