Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2=140140°；
（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為：∠1+∠2=90°+α∠1+∠2=90°+α；
（3）若點(diǎn)P運(yùn)動到邊AB的延長線上，如圖（3）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由．
（4）若點(diǎn)P運(yùn)動到△ABC形外，如圖（4）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為：∠2=90°+∠1-α∠2=90°+∠1-α．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．
【答案】140；∠1+∠2=90°+α；∠2=90°+∠1-α
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/24 4:0:8組卷：5715引用：18難度：0.5
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（1）∠BAC=2；
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（2）∠A2013=度．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：105引用：1難度：0.5