如圖所示,半徑為R的豎直圓軌道與半徑為2R的豎直圓弧軌道BC相切于最低點C,傾角θ=37°的傾斜軌道AB與圓弧軌道BC相切于B點,將一勁度系數(shù)為k的輕質彈簧的一端固定在AB軌道上,平行于斜面的細線穿過有孔固定板和彈簧并跨過定滑輪將小球a和小球b連接,小球a與彈簧接觸但不相連,小球a的質量為m,小球b的質量為65m,初始時兩小球靜止,小球a與B點的距離為L,已知彈簧被壓縮時的彈性勢能表達式為Ep=12kx2(x為彈簧壓縮量),現(xiàn)將細線突然燒斷,一切摩擦均不計,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度為g。
(1)求細線斷開的瞬間,小球a和小球b的加速度大小之比。
(2)如果小球a恰好能在圓軌道內完成豎直平面內的圓周運動,則L和R應滿足什么關系?
(3)在滿足第(2)問的條件下,小球a通過C點時對軌道的壓力的變化量是多少?
6
5
1
2
k
x
2
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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