小明同學(xué)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:
如圖①,已知:AB∥CD,E為AB、CD之間一點(diǎn),連接BE,ED,得到∠BED.
求證:∠BED=∠B+∠D.
小亮幫助小明給出了該問(wèn)的證明.
證明:過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,則有∠BEF=∠B,
∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FED=∠D,
∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D.
請(qǐng)你參考小亮的思考問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題:
(1)直線l1∥l2,直線EF和直線l1、l2分別交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)A、B分別在直線l1、l2上,猜想:如圖②,若點(diǎn)P在線段CD上,∠PAC=15°,∠PBD=60°,求∠APB的度數(shù).
(2)拓展:如圖③,若點(diǎn)P在直線EF上,連接PA、PB(BD<AC),直接寫(xiě)出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系.

【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).
【答案】(1)75°;
(2)∠APB=∠PAC+∠PBD或∠APB=∠PAC-∠PBD或∠APB=∠PBD-∠PAC.
(2)∠APB=∠PAC+∠PBD或∠APB=∠PAC-∠PBD或∠APB=∠PBD-∠PAC.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:694引用:2難度:0.5
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