試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

小明同學(xué)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:
如圖①,已知:AB∥CD,E為AB、CD之間一點(diǎn),連接BE,ED,得到∠BED.
求證:∠BED=∠B+∠D.
小亮幫助小明給出了該問(wèn)的證明.
證明:過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,則有∠BEF=∠B,
∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FED=∠D,
∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D.
請(qǐng)你參考小亮的思考問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題:
(1)直線l1∥l2,直線EF和直線l1、l2分別交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)A、B分別在直線l1、l2上,猜想:如圖②,若點(diǎn)P在線段CD上,∠PAC=15°,∠PBD=60°,求∠APB的度數(shù).
(2)拓展:如圖③,若點(diǎn)P在直線EF上,連接PA、PB(BD<AC),直接寫(xiě)出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系.

【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)
【答案】(1)75°;
(2)∠APB=∠PAC+∠PBD或∠APB=∠PAC-∠PBD或∠APB=∠PBD-∠PAC.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:694引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,下列推理正確的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:197引用:10難度:0.7
  • 2.如圖,∠1=120°,∠2=60°,∠3=100°,則∠4=
    時(shí),AB∥EF.

    發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:1881引用:27難度:0.9
  • 3.如圖,從下列三個(gè)條件中:(1)AD∥CB,(2)AB∥CD,(3)∠A=∠C,任選兩個(gè)作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,編一道數(shù)學(xué)題,并說(shuō)明理由.
    已知:
     
    ;結(jié)論:
     
    ;理由:
     

    發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:73引用:4難度:0.5
APP開(kāi)發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正