【問題呈現(xiàn)】
如圖，已知AB∥CD，EO交AB于點(diǎn)F，OG交CD于點(diǎn)H．若∠1=40°，∠2=80°，求∠EOG的度數(shù)．
【提出思路】
甲同學(xué)：過點(diǎn)O作MN∥CD，如圖1所示；
乙同學(xué)：過點(diǎn)H作HP∥EO；
丙同學(xué)：過點(diǎn)F作FQ∥OG；
【問題解答】
（1）根據(jù)甲同學(xué)的思路（如圖1），∠3=4040°，∠4=8080°，∠EOG=120120°；
（2）根據(jù)乙同學(xué)和丙同學(xué)的思路分別在圖2，圖3中作出符合要求的輔助線，并寫出兩種思路求∠EOG的解答過程．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】40；80；120
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：142引用：1難度：0.3
相似題
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1．黑板上有一個(gè)數(shù)學(xué)問題如圖所示：
如圖AB⊥BC，BC交CD于點(diǎn)C，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分別是BA，CD延長線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F．
幾位同學(xué)經(jīng)過研究得到以下結(jié)論：
嘉嘉說：“AB∥CD”；
琪琪說：“∠AEB+∠ADC=180°”；
薇薇說：“DE平分∠ADC”；
亮亮說：“∠F=135°”，則（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：240引用：4難度：0.4 -
2．如圖∠BAC=∠EDF=90°，∠E=50°，∠C=30°，點(diǎn)D在線段BC上，AB與DF交于點(diǎn)M．若BC∥EF，求∠BMD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/14 3:30:2組卷：209引用：3難度：0.8 -
3．已知：如圖AB∥EF，BC⊥CD，則∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：2024引用：18難度：0.9