閱讀下列兩則材料，回答問題
材料一：我們將（a+b）與（a-b）稱為一對“對偶式”
因為（a+b）（a-b）=（a）2-（b）2=a-b,所以構造“對偶式”相乘可以有效地將（a+b）和（a-b）中的“”去掉
例如：已知25-x-15-x=2，求25-x+15-x的值．
解：（25-x-15-x）×（25-x+15-x）=（25-x）-（15-x）=10
∵25-x-15-x=2，
∴25-x+15-x=5
材料二：如圖，點A（x1，y1），點B（x2，y2），以AB為斜邊作Rt△ABC，
則C（x2，y1），于是AC=|x1-x2|，BC=|y1-y2|，所以
AB=（x1-x2）2+（y1-y2）2．
反之，可將代數式（x1-x2）2+（y1-y2）2的值看作點（x1，y1）到點（x2，y2）的距離．例如
x2-2x+y2+2y+2=（x2-2x+1）+（y2+2y+1）=（x-1）2+（y+1）2=（x-1）2+[y-（-1）]2．
所以可將代數式x2-2x+y2+2y+2的值看作點（x,y）到點（1，-1）的距離．
（1）利用材料一，解關于x的方程：20-x-4-x=2，其中x≤4；
（2）①利用材料二，求代數式x2-2x+y2-16y+65+x2+4x+y2-4y+8的最小值，并求出此時y與x的函數關系式，寫出x的取值范圍；
②將①所得的y與x的函數關系式和x的取值范圍代入y=2x2+5x+12+2x2+3x+6中解出x,直接寫出x的值．
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
25
-
x
15
-
x
25
-
x
15
-
x
25
-
x
15
-
x
25
-
x
15
-
x
25
-
x
15
-
x
25
-
x
15
-
x
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
x
2
-
2
x
+
y
2
+
2
y
+
2
（
x
2
-
2
x
+
1
）
+
（
y
2
+
2
y
+
1
）
（
x
-
1
）
2
+
（
y
+
1
）
2
（
x
-
1
）
2
+
[
y
-
（
-
1
）
]
2
x
2
-
2
x
+
y
2
+
2
y
+
2
20
-
x
4
-
x
x
2
-
2
x
+
y
2
-
16
y
+
65
+
x
2
+
4
x
+
y
2
-
4
y
+
8
2
x
2
+
5
x
+
12
2
x
2
+
3
x
+
6
【考點】配方法的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/2 0:0:1組卷：1246引用：4難度：0.6