閱讀下列兩則材料，回答問題
材料一：我們將（a+b）與（a-b）稱為一對“對偶式”
因?yàn)椋?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">a
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
例如：已知
25
-
x
15
-
x
25
-
x
15
-
x
解：（
25
-
x
15
-
x
25
-
x
15
-
x
∵
25
-
x
15
-
x
∴
25
-
x
15
-
x
材料二：如圖，點(diǎn)A（x1，y1），點(diǎn)B（x2，y2），以AB為斜邊作Rt△ABC，
則C（x2，y1），于是AC=|x1-x2|，BC=|y1-y2|，所以
AB=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
反之，可將代數(shù)式
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
x
2
-
2
x
+
y
2
+
2
y
+
2
（
x
2
-
2
x
+
1
）
+
（
y
2
+
2
y
+
1
）
（
x
-
1
）
2
+
（
y
+
1
）
2
（
x
-
1
）
2
+
[
y
-
（
-
1
）
]
2
所以可將代數(shù)式
x
2
-
2
x
+
y
2
+
2
y
+
2
（1）利用材料一，解關(guān)于x的方程：
20
-
x
4
-
x
（2）①利用材料二，求代數(shù)式
x
2
-
2
x
+
y
2
-
16
y
+
65
+
x
2
+
4
x
+
y
2
-
4
y
+
8
②將①所得的y與x的函數(shù)關(guān)系式和x的取值范圍代入y=
2
x
2
+
5
x
+
12
2
x
2
+
3
x
+
6
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/2 0:0:1組卷：1230引用：4難度：0.6
相似題
-
1．設(shè)x,y都是實(shí)數(shù)，請?zhí)骄肯铝袉栴}，
（1）嘗試：①當(dāng)x=-2，y=1時，∵x2+y2=5，2xy=-4，∴x2+y2＞2xy.
②當(dāng)x=1，y=2時，∵x2+y2=5，2xy=4，∴x2+y2＞2xy.
③當(dāng)x=2，y=2.5時，∵x2+y2=10.25，2xy=10，∴x2+y2＞2xy.
④當(dāng)x=3，y=3時，∵x2+y2=18，2xy=18，∴x2+y22xy.
（2）歸納：x2+y2與2xy有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由．
（3）運(yùn)用：求代數(shù)式的最小值．x2+4x2發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：188引用：2難度：0.5 -
2．關(guān)于x的一元二次方程新定義：若關(guān)于x的一元二次方程：a1（x-m）2+n=0與a2（x-m）2+n=0，稱為“同族二次方程”．如2（x-3）2+4=0與3（x-3）2+4=0就是“同族二次方程”．現(xiàn)有關(guān)于x的一元二次方程：2（x-1）2+1=0與（a+2）x2+（b-4）x+8=0是“同族二次方程”．那么代數(shù)式-ax2+bx+2015取的最大值是（ ）
發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：272引用：3難度：0.6 -
3．基本不等式的性質(zhì)：一般地，對于a＞0，b＞0，我們有a+b≥2
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立．例如：若a＞0，則a+ab=6，當(dāng)且僅當(dāng)a=3時取等號，a+9a≥2a?9a的最小值等于6．根據(jù)上述性質(zhì)和運(yùn)算過程，若x＞1，則4x+9a的最小值是（ ?。?/h2>1x-1發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：839引用：6難度：0.4
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