如圖，AB是⊙O的直徑，C，E在⊙O上，AC平分∠EAB，CD⊥AE，垂足為D，DC，AB的延長線交于點F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若DE=1，AE=2，求圖中陰影部分的面積．

【答案】（1）證明見解答；
（2）陰影部分的面積為2

π．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：226引用：1難度：0.5

相似題

1．如，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，點D為⊙O上一點，連接DB，過點C作CE⊥DB交DB的延長線于點E，交AB的延長線于點F．已知∠ABD=2∠BAC．
（1）求證：CF為⊙O的切線；
（2）若CF=2
3
，sin∠AFC=
1
2
，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：177引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點，OD⊥AB交AC于點E，DE=DC．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若OA=4，OE=2，求CD的長及∠ODC的余弦值．
發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：297引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，△BEF內(nèi)接于⊙O，BE=BF，BO的延長線交EF于點D．C是⊙O外一點，連接OC，BC，OC⊥BE于點A．已知OA=2，AB=4，AC=8．
（1）求證：BC是⊙O的切線．
（2）求EF的長．
發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：228引用：3難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是⊙O的直徑，C，E在⊙O上，AC平分∠EAB，CD⊥AE，垂足為D，DC，AB的延長線交于點F．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若DE=1，AE=2，求圖中陰影部分的面積．