【發(fā)現(xiàn)】x4-5x2+4=0是一個(gè)一元四次方程．
【探索】根據(jù)該方程的特點(diǎn)，通常用“換元法”解方程：
設(shè)x2=y,那么x4=y2y2，于是原方程可變?yōu)?!--BA-->y2-5y+4=0y2-5y+4=0．
解得：y1=1，y2=44．
當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，∴x=±1；
當(dāng)y=44時(shí)，x2=44，∴x=±2±2；
原方程有4個(gè)根，分別是±1，±2±1，±2．
【應(yīng)用】仿照上面的解題過程，求解方程：（x2-2x）2+（x2-2x）-6=0
【考點(diǎn)】換元法解一元二次方程．
【答案】y2；y2-5y+4=0；4；4；4；±2；±1，±2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/2 15:0:8組卷：699引用：2難度：0.5