如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作FG⊥AD交AD的延長線于H，交AB于F，交AC的延長線于G．
求證：（1）AF=AG；
（2）BF=CG．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解答；
（2）證明見解答．
（2）證明見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/27 10:0:1組卷：714引用：6難度：0.5
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1．如圖，已知∠A=∠D=90°，點(diǎn)E、點(diǎn)F在線段BC上，DE與AF交于點(diǎn)O，且AB=DC，BE=CF．求證：OE=OF．發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：1497引用：20難度：0.7 -
2．如圖所示，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，以下結(jié)論：①∠FAN=∠EAM；②EM=FN；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 9:30:1組卷：1963引用：9難度：0.9 -
3．如圖，在?ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，AB=AE，過點(diǎn)B作BF⊥AE于F，交AC于點(diǎn)G．
（1）若AF=3，EF=1，求△ABE的面積；
（2）若∠ACB=45°，
①求證：△BAG是等腰三角形；
②求證：BE=CG．2
發(fā)布：2025/6/9 9:30:1組卷：16引用：1難度：0.6