已知質(zhì)量為m0的物體在受到F=-k0x的回復(fù)力作用下，將做簡諧運(yùn)動(dòng)，其偏離平衡位置的位移x與時(shí)間t的關(guān)系遵循規(guī)律x=Asin （ωt+φ），其中ω=k0m0，k0為比例系數(shù)，A為振幅。如圖，一豎直光滑的足夠長圓管，內(nèi)有一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端固定于地面上，上端與一質(zhì)量為m的圓盤a相連，圓盤a靜止時(shí)所在位置為O。另一質(zhì)量為2m 的圓盤b從距O高度為H=9mg2k的P點(diǎn)由靜止由靜止開始下落，與a發(fā)生碰撞，瞬間粘在一起 向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)為Q。兩圓盤厚度不計(jì)，半徑相同且略小于圓管半徑。在運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，且當(dāng)形變量為x時(shí)，彈性勢(shì)能為Ep=12kx2。重力加速度為g,忽略一切阻力。求：
（1）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（2）圓盤a、b碰后做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅；
（3）從圓盤b開始下落到第一次運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)Q所用的時(shí)間。
k
0
m
0
9
mg
2
k
1
2
【考點(diǎn)】常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化；機(jī)械能守恒定律的簡單應(yīng)用．
【答案】（1）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程系統(tǒng)損失的機(jī)械能是；
（2）圓盤a、b碰后做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅是；
（3）從圓盤b開始下落到第一次運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)Q所用的時(shí)間是3+2π。
3
m
2
g
2
k
（2）圓盤a、b碰后做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅是
4
mg
k
（3）從圓盤b開始下落到第一次運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)Q所用的時(shí)間是3
m
k
m
3
k
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：129引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小物塊靜止放在絕緣水平地面上，地面上方存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，某時(shí)刻物塊獲得一初速度v0開始向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)距離x后停止。已知物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g,此過程中物塊與地面之間由于摩擦產(chǎn)生的熱量為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：62引用：3難度：0.5 -
2．一質(zhì)量為m的物體放在傾角為θ且足夠長的光滑固定斜面上，初始位置如圖甲所示，在平行于斜面向上的力F的作用下由靜止開始沿斜面運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中物體的機(jī)械能E隨位置x的變化關(guān)系如圖乙所示．其中0～x1過程的圖線是曲線，x1～x2過程的圖線是平行于x軸的直線，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/16 13:0:4組卷：152引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，固定的粗糙斜面長為10m,一小滑塊自斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑的過程中，小滑塊的動(dòng)能Ek隨位移x的變化規(guī)律如圖2所示，取斜面底端為重力勢(shì)能的參考平面，小滑塊的重力勢(shì)能Ep隨位移x的變化規(guī)律如圖3所示，重力加速度g=10m/s2．根據(jù)上述信息可以求出（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/22 9:30:3組卷：547引用：10難度：0.9
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