（1）已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．
①如圖1，點(diǎn)M，N均在邊BC上，∠ANB=45°，∠MAN=∠NAD=60°，AD=AM，連接ND，CD；請直接寫出BM與CN的數(shù)量關(guān)系
②如圖2，點(diǎn)M在邊BC上，點(diǎn)N在BC的上方，且∠MBN=∠MAN=60°，求證：MC=BN+MN；
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠CAB=α，BD平分∠ABC，若∠ADC與∠ABD互余，則∠DAC的大小為 180°-α2180°-α2（用含α的式子表示）．
180
°
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α
2
180
°
-
α
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】
180
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α
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：408引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．動點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合時，連結(jié)CD，作點(diǎn)B關(guān)于CD的對稱點(diǎn)B′，連結(jié)DB′，CB′；再作點(diǎn)D關(guān)于CB'的對稱點(diǎn)D′，連結(jié)B'D'，CD'．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動時間為t秒．
（1）AB的長為 ．
（2）當(dāng)四邊形CDB'D'為中心對稱圖形時，求t的值．
（3）當(dāng)∠ACB'＜30°時，求t的取值范圍．
（4）當(dāng)點(diǎn)D'在△ABC的一邊所在的直線上時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：186引用：1難度：0.1 -
2．如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處，過點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．
（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若AG=6，EG=2，求BE的長．5發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：5059引用：11難度：0.1 -
3．如圖①，矩形紙片ABCD的邊AB=1，BC=2，將矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．如圖②，將△ACD繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)∠α，（0°＜α＜360°，且α≠180°）得到△AC'D，過點(diǎn)C作AC'的平行線，過點(diǎn)C'作AC的平行線，兩直線交于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形ACEC′是菱形．
（2）當(dāng)∠α=90°時，求四邊形ACEC'的面積．
（3）當(dāng)四邊形ACEC'有一個角是45度時，直接寫出線段DC'掃過的面積．發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：92引用：1難度：0.3