已知，如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAC=∠ADC=90°，CD=4，cos∠ACD=45．
（1）當(dāng)BC∥AD時(shí)（如圖2），求AB的長；
（2）聯(lián)結(jié)BD，交邊AC于點(diǎn)E，
①設(shè)CE=x,AB=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；
②當(dāng)△BDC是等腰三角形時(shí)，求AB的長．
4
5
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）；
（2）①y=（＜x＜5）；②或．
20
3
（2）①y=
60
-
12
x
5
x
-
16
16
5
10
3
-
12
+
319
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：561引用：2難度：0.2
相似題
-
1．如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，AB=8，AD⊥BC，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作AB的垂線交AB于點(diǎn)Q，以PQ為邊向上作矩形PQMN，點(diǎn)M在AB或AB的延長線上，PQ=2QM，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．5
（1）求BC的長；
（2）當(dāng)BC平分矩形PQMN的周長時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)N在△ABC的直角邊的垂直平分線上時(shí)，直接寫出t的值；
（4）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在AD的延長線上時(shí)，MN、PQ分別交邊BC于點(diǎn)E、F，當(dāng)△PFD與圖中某個(gè)三角形全等時(shí)，求t的值．發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：100引用：1難度：0.2 -
2．如圖1，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，EF∥BD，且EF交AC于點(diǎn)M．
（1）求證：EM=FM；
（2）如圖2，過點(diǎn)M作MN⊥EF交BC于點(diǎn)N，連接NF，若∠BNM=2∠EFN，∠FNC=50°，∠ADC=45°，F(xiàn)N=8．
①求BN的長；
②若，求AE=32．S△AEMS四邊形MODF發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：117引用：1難度：0.5 -
3．已知菱形ABCD中，∠BAD=120°，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，BE=CF，AF與CE交于點(diǎn)P．
（1）求證：∠APE=60°；
（2）當(dāng)PC=1，PA=5時(shí)，求PD的長；
（3）當(dāng)AB=2時(shí)，求PD的最大值．3發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：176引用：3難度：0.5