已知二次函數(shù)y=x2+（2a-3）x+a2-3a+2（a是常數(shù)）．
（1）證明：不論a取何值時(shí)，該二次函數(shù)圖象總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
（2）若A（b+1，b2+b），B（-b+4，b2+b）是該函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同點(diǎn)，求二次函數(shù)解析式和b的值．
（3）當(dāng)自變量x滿足-2≤x≤1時(shí)，函數(shù)值y有最小值6，求a的值．
【答案】（1）證明見解答；
（2）二次函數(shù)解析式為y=x2-5x+6，b=；
（3）a=-2或a=6．
（2）二次函數(shù)解析式為y=x2-5x+6，b=
1
2
（3）a=-2或a=6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/12 7:0:1組卷：46引用：1難度：0.4
相似題
-
1．已知拋物線y=-x2+bx-c的部分圖象如圖所示．
（1）求b,c的值；
（2）分別求出拋物線的對(duì)稱軸和y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/18 12:30:1組卷：348引用：4難度：0.5 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/18 13:0:8組卷：333引用：1難度：0.7 -
3．二次函數(shù)y=-x2+2x+k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一個(gè)解x1=3，另一個(gè)解x2=（ ）發(fā)布：2025/6/18 13:0:8組卷：769引用：24難度：0.9