“分塊計(jì)算法”:對有規(guī)律的圖形進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí),有些題可以采用“分塊計(jì)數(shù)”的方法.
嘗試:
圖1有6個(gè)點(diǎn),圖2有12個(gè)點(diǎn),圖3有18個(gè)點(diǎn),……,按此規(guī)律,求圖10、圖n有多少個(gè)點(diǎn)?
(1)我們將每個(gè)圖形分成完全相同的6塊,每塊黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同(如圖一、二、三),這樣圖1中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×1=6個(gè);圖2中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×2=12個(gè);圖3中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×3=18個(gè);……;容易求出圖10、圖n中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是 6060、6n6n.
應(yīng)用:
請你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法”,先將下面的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊,再完成(2)(3)問題:
(2)第5個(gè)點(diǎn)陣中有 6161個(gè)小圓圈;第n個(gè)點(diǎn)陣中有 (3n2-3n+1)(3n2-3n+1)個(gè)小圓圈;
(3)小圓圈的個(gè)數(shù)能不能等于331嗎?如果能,請求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣;如果不能,請說明理由.
【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類.
【答案】60;6n;61;(3n2-3n+1)
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:49引用:1難度:0.6
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