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“分塊計(jì)算法”:對有規(guī)律的圖形進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí),有些題可以采用“分塊計(jì)數(shù)”的方法.
嘗試:
圖1有6個(gè)點(diǎn),圖2有12個(gè)點(diǎn),圖3有18個(gè)點(diǎn),……,按此規(guī)律,求圖10、圖n有多少個(gè)點(diǎn)?
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(1)我們將每個(gè)圖形分成完全相同的6塊,每塊黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同(如圖一、二、三),這樣圖1中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×1=6個(gè);圖2中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×2=12個(gè);圖3中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×3=18個(gè);……;容易求出圖10、圖n中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是
60
60
、
6n
6n

應(yīng)用:
請你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法”,先將下面的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊,再完成(2)(3)問題:
(2)第5個(gè)點(diǎn)陣中有
61
61
個(gè)小圓圈;第n個(gè)點(diǎn)陣中有
(3n2-3n+1)
(3n2-3n+1)
個(gè)小圓圈;
(3)小圓圈的個(gè)數(shù)能不能等于331嗎?如果能,請求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣;如果不能,請說明理由.

【答案】60;6n;61;(3n2-3n+1)
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:49引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成,其中,第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形,第②個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形,第③個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形,…則第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:544引用:44難度:0.9
  • 2.用棋子擺出下列一組三角形,三角形每邊有n枚棋子,每個(gè)三角形的棋子總數(shù)是S.按此規(guī)律推斷,當(dāng)三角形邊上有n枚棋子時(shí),該三角形的棋子總數(shù)S等于( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/12/16 5:30:2組卷:317引用:15難度:0.9
  • 3.把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,其中第①個(gè)圖案中有3個(gè)黑色三角形,第②個(gè)圖案中有7個(gè)黑色三角形,第③個(gè)圖案中有11個(gè)黑色三角形,……,按此規(guī)律排列下去,則第⑧個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為(  )
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    發(fā)布:2024/12/16 2:30:1組卷:89引用:3難度:0.6
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