如圖①，直線MN與直線AB，CD分別交于點E，F(xiàn)，∠MEA=53°，∠NFC=127°（提示：三角形內(nèi)角和為180°）．
（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖②，∠AEF與∠EFC的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；
（3）如圖③，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點，且∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，請說明理由．
【答案】（1）AB∥CD，理由見解答；
（2）見解答；
（3）∠HPQ的大小不發(fā)生變化，理由見解答．
（2）見解答；
（3）∠HPQ的大小不發(fā)生變化，理由見解答．
【解答】
【點評】
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