圖1是一個(gè)長為4b,寬為a（a＞b）的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按如圖2所示的形狀拼成一個(gè)大正方形．
（1）圖2中的陰影部分正方形的邊長是 a-ba-b（用含a,b的代數(shù)式表示）；
（2）觀察圖1，圖2，請(qǐng)寫出（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關(guān)系是：（a+b）2-4ab=（a-b）2（a+b）2-4ab=（a-b）2；
（3）已知（m+n）2=25，（m-n）2=16，求m2+n2的值；
（4）如圖3，C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向上分別作正方形ACDE和正方形BCFG，連結(jié)AF．若AB=7，DF=3，求△AFC的面積．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】a-b；（a+b）2-4ab=（a-b）2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：709引用：6難度：0.5
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解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
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