如圖，為了修建跨江大橋，需要利用數(shù)學(xué)方法測(cè)量江的寬度AB．飛機(jī)上的測(cè)量人員在C處測(cè)得A，B兩點(diǎn)的俯角分別為45°和30°．若飛機(jī)離地面的高度CD為1000m,且點(diǎn)D，A，B在同一水平直線上，試求這條江的寬度AB（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：2≈1.4142，3≈1.7321）．
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：1043引用：9難度：0.5
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1．某校為了更好的記錄學(xué)生們?cè)谇锛具\(yùn)動(dòng)會(huì)中精彩的瞬間，學(xué)校特意邀請(qǐng)了一名攝影師攜帶無(wú)人機(jī)來(lái)進(jìn)行航拍．如圖，攝影師在水平地面上點(diǎn)A測(cè)得無(wú)人機(jī)位置點(diǎn)C的仰角為53°；當(dāng)攝影師迎著坡度為1：2.4的斜坡從點(diǎn)A走到點(diǎn)B時(shí)，無(wú)人機(jī)的位置恰好從點(diǎn)C水平飛到點(diǎn)D，此時(shí)，攝影師在點(diǎn)B測(cè)得點(diǎn)D的仰角為45°，其中AB=2.6米，CD=3米，無(wú)人機(jī)與水平地面之間的距離始終保持不變，且A、B、C、D四點(diǎn)在同一平面內(nèi)，求無(wú)人機(jī)距水平地面的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈）43發(fā)布：2025/6/3 19:0:1組卷：253引用：2難度：0.5 -
2．如圖，小明在點(diǎn)A處仰頭45°看到一架直升機(jī)正從點(diǎn)B處沿水平BC方向飛行，此刻望向樓頂D處的仰角為60°，于是他立即在原地用時(shí)2秒拿出手機(jī)開(kāi)始錄像．已知錄制開(kāi)始時(shí)直升機(jī)已駛至小明正上方點(diǎn)C處，若直升機(jī)繼續(xù)在同一水平高度上勻速飛行，那么它被大樓遮住之前，能錄像的時(shí)長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 23:0:1組卷：206引用：2難度：0.6 -
3．鄭州大學(xué)（ZhengzhouUniversity），簡(jiǎn)稱“鄭大”，是中華人民共和國(guó)教育部與河南省人民政府共建的全國(guó)重點(diǎn)大學(xué)，首批“雙一流”世界一流大學(xué)、“211工程”．某學(xué)校興趣小組3人來(lái)到鄭州大學(xué)門口進(jìn)行測(cè)量，如圖，在大樓AC的正前方有一個(gè)舞臺(tái)，舞臺(tái)前的斜坡DE=4米，坡角∠DEB=41°，小紅在斜坡下的點(diǎn)E處測(cè)得樓頂A的仰角為60°，在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂A的仰角為45°，其中點(diǎn)B，C，E在同一直線上求大樓AC的高度．（結(jié)果精確到整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin41°≈0.6，cos41°≈0.75，tan41°≈0.87）3發(fā)布：2025/6/3 17:30:2組卷：577引用：4難度：0.6
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