已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體，存在實數(shù)a、k（k≠0），對于定義域內(nèi)的任意x均有f（a+x）=kf（a-x）成立，稱數(shù)對（a,k）為函數(shù)f（x）的“伴隨數(shù)對”
（1）判斷f（x）=x²是否屬于集合M，并說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=sinx∈M，求滿足條件的函數(shù)f（x）的所有“伴隨數(shù)對”；
（3）若（1，1），（2，-1）都是函數(shù)f（x）的“伴隨數(shù)對”，當(dāng)1≤x＜2時，
f
（
x
）
=
cos
（
π
2
x
）
；當(dāng)x=2時，f（x）=0．求當(dāng)2014≤x≤2016時，函數(shù)y=f（x）的零點．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：110引用：4難度：0.3

相似題

1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（　?。?/h2>
A．-3 B．3 C．-1 D．7
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：16引用：3難度：0.8
解析
2．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析
3．已知直線y=-x+2分別與函數(shù)
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　?。?/h2>
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：237引用：10難度：0.6
解析

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A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ?。?/h2>