已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=mx+m+5（m為常數(shù)，且m≠0）交x軸于點A（4，0），交y軸于點B．
（1）求∠OAB的度數(shù)；
（2）如圖1，點C是x軸的負半軸上一點，點D是線段AB上一點，連接BC，CD，且BC=CD，設點C的橫坐標為t,點D的縱坐標為d,求d與t之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖2，在（2）的條件下，在線段OB的延長線上取一點E，使得BE=d.過點E作EF⊥y軸，點F在第一象限內(nèi)，連接BF，且BF=BC．作∠ABP=∠CBO，連接PB，PD，PF，過點F作FG⊥PB于點G，過點D作DH∥EF交FG的延長線于點H，其中點H在點D的右側，連接BH，且BH=5DH，若PD=PF，求點P的坐標．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）∠OAB=45°；
（2）d=-t；
（3）P （9，1）．
（2）d=-t；
（3）P （9，1）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：120引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點A、A1、A2在直線OM上，點C、C1、C2在直線ON上，O為坐標
原點，已知點A的坐標為（3，3），正方形ABCD的邊長為1．
（1）求直線ON的表達式；
（2）若點C1的橫坐標為4，求正方形A1B1C1D1的邊長；
（3）若正方形A2B2C2D2的邊長為a,則點B2的坐標為（ ）
A．（a,2a） B．（2a,3a） C．（3a,4a） D．（4a,5a）發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：142引用：5難度：0.3 -
2．如圖，點P（a,a+3）是直角坐標系xOy中的一個動點，直線l1：y=2x+6與x軸，y軸分別交于點A，B，直線l2經(jīng)過點B和點（6，3）并與x軸交于點C．
（1）求直線l2的表達式及點C的坐標；
（2）點P會落在直線l1：y=2x+6上嗎？說明原因；
（3）當點P在△ABC的內(nèi)部時．
①求a的范圍；
②是否存在點P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：200引用：1難度：0.4 -
3．如圖，直線y=-x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點，動點P在線段AB上移動，以P為頂點作∠OPQ=45°交x軸于點Q．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說明理由．
（3）是否存在點P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：1887引用：19難度：0.7