如圖，直線y=-x+4與x軸相交于點(diǎn)B，與y軸相交于C，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過兩點(diǎn)B，C，與x軸另一交點(diǎn)為A．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，過點(diǎn)C作CD∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)D，點(diǎn)E以每秒1個單位長度的速度在線段OB上由點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動（點(diǎn)E不與點(diǎn)O和點(diǎn)B重合），設(shè)運(yùn)動時間為t秒，過點(diǎn)E作EF⊥x軸交CD于點(diǎn)F，作EH⊥BC于點(diǎn)H，交y軸右側(cè)的拋物線于點(diǎn)G，連接FG，當(dāng)S△EFG=4時，求t的值；
（3）如圖2，正方形MNPQ，邊MQ在x軸上，點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合，邊長MN為1個單位長度，將正方形MNPQ沿射線BC方向，以每秒2個單位長度的速度平移，時間為t秒，在平移過程中，請寫出正方形MNPQ的邊恰好與拋物線有兩個交點(diǎn)時t的取值范圍．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/30 12:0:1組卷：400引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2+經(jīng)過△ABC的三個頂點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．94
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；
（2）點(diǎn)F為線段AC上一動點(diǎn)，過F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為E、G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時，求出F點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：730引用：9難度：0.4 -
2．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)H是該拋物線第四象限的任意一點(diǎn)，求四邊形OCHA的最大面積；
（3）若點(diǎn)Q在x軸上，點(diǎn)G為該拋物線的頂點(diǎn)，且∠QGA=45°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/16 23:0:1組卷：401引用：5難度：0.5 -
3．如圖，直線y1=-x+3與x軸于交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y2=-x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，并與x軸另一個交點(diǎn)為A．
（1）求拋物線y2的解析式；
（2）若點(diǎn)M在拋物線上，且S△MOC=4S△AOC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P是線段BC上一動點(diǎn)，過P作PQ⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)Q，求線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2025/6/17 2:0:1組卷：1010引用：3難度：0.3