定義:對于一次函數(shù)y1=ax+b、y2=cx+d,我們稱函數(shù)y=m(ax+b)+n(cx+d)(ma+nc≠0)為函數(shù)y1,y2的“組合函數(shù)”.
(1)若m=3,n=1,試判斷函數(shù)y=5x+2是否為函數(shù)y1=x+1,y2=2x-1的“組合函數(shù)”,并說明理由;
(2)設(shè)函數(shù)y1=x-p-2與y2=-x+3p的圖象相交于點(diǎn)P.求點(diǎn)P坐標(biāo)(用p表示);
(3)在(2)的條件下,若m+n>1,點(diǎn)P在函數(shù)y1、y2的“組合函數(shù)”圖象的上方,求p的取值范圍.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式;兩條直線相交或平行問題.
【答案】(1)函數(shù)y=5x+2是函數(shù)y1=x+1,y2=2x-1的“組合函數(shù)”;
(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2p+1,p-1);
(3)p的取值范圍為p<1.
(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2p+1,p-1);
(3)p的取值范圍為p<1.
【解答】
【點(diǎn)評】
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