如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的正方形紙片，點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)C在y軸正半軸上，OC=5，點(diǎn)E在邊BC上．
（1）如圖1，若點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，0），過(guò)點(diǎn)N且平行于y軸的直線MN與EB交于點(diǎn)M，將紙片沿直線OE折疊，頂點(diǎn)C恰好落在MN上，并與MN上的點(diǎn)G重合．
①求點(diǎn)G、點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②若直線l：y=mx+n平行于直線OE，且與長(zhǎng)方形ABMN有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍．
（2）如圖2，若點(diǎn)E為BC上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于直線OE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為G，連接BG，請(qǐng)求出線段BG的最小值．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）①G（3，4），E（，5）；
②-15≤n≤-4；
（2）5-5．
5
3
②-15≤n≤-4；
（2）5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/16 6:0:3組卷：1053引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，1），B（2，3），C（2，1），將△ABC繞平面內(nèi)的某個(gè)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）角度后，得到△DEF，其中點(diǎn)A、B、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D（0，2）、E（-2，1）．
（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置，并畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△DEF；
（2）旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為°；
（3）小宇嘗試通過(guò)運(yùn)用若干次軸對(duì)稱(chēng)變換來(lái)代替上面的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，他寫(xiě)出了一種變換的方法，將請(qǐng)將其補(bǔ)全：先將△ABC關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，再將所得的圖形再關(guān)于直線（填直線的表達(dá)式）對(duì)稱(chēng)得到△DEF．發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：16引用：1難度：0.3 -
2．在正方形ABCD中，點(diǎn)E是直線BC上一點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．求證：AE=EF；
（2）如圖2，若點(diǎn)E是BC邊上任意一點(diǎn)（不含B，C），結(jié)論“AE=EF”還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖3，若點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，結(jié)論“AE=EF”還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）如圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O與點(diǎn)B重合，正方形的邊長(zhǎng)為4，若點(diǎn)F恰好落在直線y=x+7上，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．12
發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：1291引用：2難度：0.5 -
3．已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-8與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求A，B的坐標(biāo)；
（2）平移線段AB，使得點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，N分別落在直線l1：y=3x+6和直線l2：y=x+4上，求M，N的坐標(biāo)；
（3）試證明直線y=kx+（1-k）恒平分四邊形ABNM的面積，其中k≠0．12發(fā)布：2025/6/20 2:0:1組卷：862引用：3難度：0.4